【统计学笔记】数据分析必备技能2

如何描述数据分布的特征

数据分布特征，可以从数据的集中趋势，离中趋势，偏态和峰态阐述。

1、集中趋势

中位数、平均数、众数

2、离中趋势

方差、标准差、变异系数

变异系数：在概率论和统计学中，变异系数，又称“离散系数”、“变差系数”（英文：coefficient of variation），是概率分布离散程度的一个归一化量度，其定义为标准差与平均值之比：

3、偏态和峰态

偏态和峰态是反映总体分布形态的指标，偏态反映数据分布不对称的方向和程度，峰态反映数据分布图形的尖峭程度或者扁平程度。

偏度分为两种：

• 负偏态或左偏态：左侧的尾部更长，分布的主体集中在右侧。
• 正偏态或右偏态：右侧的尾部更长，分布的主体集中在左侧。

如果分布对称，那么平均值=中位数，偏度为零（此外，如果分布为单峰分布，那么平均值=中位数=众数）。

偏态系数怎么求？

简单偏态系数计算公式为：

加权偏态系数计算公式为：

偏态系数的特征：
它是数据分布偏斜程度的测度；
偏态系数等于0时，对称分布；
偏态系数大于0时，为右偏分布；小于0时，为左偏分布。

峰态系数的特征：
它是数据分布尖峭程度的测度；
峰态系数等于0时，峰度适中；
峰态系数大于0时，为尖峰分布；小于0时，为偏平分布。

4、数据标准化的几种方法

能够去除数据的单位限制，将其转化为无单位的纯数值，便于不同单元或量级的指标能够进行比较和加权。
数据标准化常用方法：
（1）0-1标准化，也叫离差标准化，是对原始数据进行线性变换，使结果落到[0,1]区间。

（2）暴力的方法，直接将数据同时除以100倍，1000倍或者更多。
（3）2-score标准化，也叫标准差标准化。经过处理的数据X*符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1。

相关资料：

数据分析|数据分布特征的描述

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分析思维 第一篇：认识数据

参考资料：

《轻松驾驭统计学》